オフシリーズ・閑話球題 ⑰テニスの「数字」その３ テニスという「ほんのわずかの攻防」

こんにちは。

現在ＧＡＯＲＡで錦織圭一挙をやっています。

私もさっき見ていたのですが、一つ新しい発見がありました。

マイアミでのフェデラー戦についてですが、マイアミでもフェデラーはかなり速い展開でのラリーを仕掛けていましたね。ファイナルでの錦織戦に通ずるものがありました。

ファイナルと違った点はやはり後半戦の１ｓｔですかね。ラリーで主導権を取れてなかったのが少しずつ五分になってきたのとフェデラーのフリーポイントが減っていたことが勝因だったようです。まだ第２セット途中までしか見れていませんが。

さて今日はまた最初にクイズです。

ファイナルでのフェデラー×マレー戦は錦織の準決勝が決まる大事な一戦となりました。

多くの方が見ておられたと思いますが、そこでクイズです。

あの試合、フェデラーは６－０、６－１でマレーを蹂躙しました。あそこまでの大差がつく試合になるとは思っていませんでした。

ではこの試合のフェデラーのポイント獲得率は何％だったでしょうか？

また正解を少し下に書きます（ＰＣ版的には、です。スマホ版は改行がきかないようです）。

正解は６９．２％（７８ポイント中５４ポイント、マレーは２４ポイント獲得）です。

多くの方が「意外と少ない」と思ったのではないでしょうか。そうです、中央値の５０パーセントからわずか２０％しか開いていません。というか、マレーって３ポイントに１ポイントくらいは取れていたのか…と驚かれたと思います。

私も感覚的には８０は超えてくるようなくらいフェデラーの圧倒を感じたのですが、実際は７０％を切ってきます。

ここで学んでおきたいことは、ポイント獲得率７０％は思っている以上に強いファクターであるということです。次回やるサーブスタッツの話ですが、７０％はこれくらいの破壊力を持っているということを頭の片隅に入れておきましょう。

さてこの数字は驚きの事実を示してくれます。

あれだけの大差がついた試合でも勝った側が７０％しか取れていないということは、普段の試合だとどうなるのだろうか？

そこでこんな仮定で試合を行ってみましょう。

ビッグサーバーのＡ選手と全部普通レベルのＢ選手が試合をしました。

Ａ選手は自分のサービスゲームでは、持ち前のサーブでエースを量産。６ゲームとも４０－１５からゲームを取りました。

Ｂ選手はサービスキープに苦しみ、すべて３０－４０のブレークポイントのピンチから３本連取し、かろうじてキープに成功、タイブレークに持ち込みました。

さて６－６のこの地点で試合展開として圧倒的に押しているＡ選手は何％のポイントを取ったでしょうか？

さっきの話を聞いても６０パーセントくらいはありそうだと思ってしまうのですが、実は５３．８％（４２/７８）です。

これは結構衝撃的です。Ｂ選手はブレークポイントを６本も迎えていて、Ａ選手はブレークポイントを一度も与えずに楽々キープしているのにほぼ５割に近いこの数字です。

Ａ選手はサービスゲームで２４/３０＝８０％のポイントを獲得、リターンゲームでも１８/４８＝３７．５％のポイントを獲得。単純に確率を足し算して２で割ると６０パーセントくらいあるのですが、ここがテニスの面白さです。

実は獲得ゲーム数が同じ（＝ブレーク数が同じ）場合、ほとんどのケースでポイント獲得率は５０％から１～２パーセントの間に収束します。

なぜこういうことが起こるのか？これはポイント獲得率で議論するよりもポイントの「貯金・借金」で考えるとわかりやすいです。

１ゲームをとるときのポイントの勘定は以下の４通りしかありません。以下ではサービスキープの立場に立って説明していますが、リターンでも結局同じことが言えます。

４０－０からキープ→貯金４

４０－１５からキープ→貯金３

４０－３０からキープ→貯金２

デュースにもつれてキープ→何回デュースが続こうが貯金２

さてここで６－６になった時の２選手を整理すると、

Ａ選手は貯金３にあたるゲームの取り方を６回

Ｂ選手は貯金２にあたるゲームの取り方を６回

したわけです。

つまり６－６になった地点でＡ選手が貯金６しか稼げていないことが分かります。実際お互いのポイント数は４２対３６ですからこの計算は合っていますね？

そして着目したいのはどれだけ悪くてもゲームさえ取れれば貯金２、必死にラブゲームで取っても貯金４しか貯められません。

みなさんも知ってのとおりなかなかラブゲームキープというのは出ませんので、ほとんどのケースで貯金３か貯金２を貯めるゲームが続きます。

この繰り返しをしていくわけですから１２ゲーム終わってもたかが総ポイントの差は５とか、もっと少なくなることがほとんどです。

１２ゲームもやればこのモデルのように７０ポイントくらいは消化しています。

もし貯金が２しかなければ７０ポイントの時３６－３４となり、この時のポイント獲得率は３６/７０＝５１．４％となり、さっきの話に一致します。やはり１～２パーセントの間に収まるのです。

こう考えると、実はテニスの試合のほとんどが最終的なポイント獲得率で数％の間のせめぎあいで戦っているとわかりますし、３セットマッチともなれば、よりゲーム数を消化することで、フルセットであれば大概４８～５２％の間に収束しています。

逆に言えば、試合を通して６０％も取れていれば大差で勝っているということにもなります。

ちなみになぜこんなに確率が接近するかのもう一つの考え方として選挙の死票という考え方も有効です。

１対１の小選挙区の対決で当選＝ゲームを取ったと置き換えましょう。

すると仮に６つの選挙区で全勝した（＝６－０のスコアになった）としても、実はすべて僅差で（＝デュースにもつれるような死闘だったとして）、全部の票数（＝ポイント数）は意外と競っていたというような感じで、比例区だったらいくつか議席を取れていたというような感覚と同じです。

つまりゲーム獲得には至らなかったけど取ってはいるポイントというのがお互い結構あるので、確率としてはかなり５０％に寄って来るのです。

この辺はせっかくなのでＡＴＰのライブスコアアプリで来週の試合のデータを見てみれば一目瞭然かと思います。

ところが現実のテニスはこうではありません。サービスキープという絶対目標があります。

次回はサービスキープと確率についての話です。明日は年末でスポーツ全体を振り返るので、記事２本の予定です。それでは。