【考察】今のランキングポイント以外で実力を推し量る方向はないのか

こんにちは。

ＮＨＫさんのマスターズ特集を見ていて思ったのですが、結局マスターズ１０００ってなんですか？

せっかく中継するのにマスターズが小さなグランドスラムで、トップ選手が全員出場する大会という新規テニスファンが知らない事実に触れずに進んでしまっていたのが残念です。これに関しては中継する側としてもぜひ知ってほしい、トップ選手出るから見てね！とつなげられる内容だったのにもったいない印象を受けました。

あとマレーが空気すぎて泣きました。ケガで離脱しているわけでもないのに触れられているのはビッグ４の弱体化のところで「夏場に弱い」のみ…

最近まわりでもマレーが過小評価されていて残念です。私たちが「日本のテニスファン」がもっとも見習わないといけない選手こそがマレーだと思います。それについては明日書きます。マレーが歩んだ道こそがこれから錦織圭が歩む道そのものです。

あとジョコビッチとマレーが夏場に弱いってそれ本当ですか？

ジョコビッチはキャリアで取れていないマスターズがシンシナティだけだし、昨シーズンはＵＳオープンシリーズが一番成績が悪かったので分かるんですが、マレーはマスターズ９勝のうちの４勝がカナダとシンシナティ、加えて全米優勝経験がありむしろ苦手なのはクレーシーズンなのは明白です（ほとんど４強以上に進めない、クレー未タイトル）。

もちろん新規ファンにはこれでも十分すぎる内容だったとは思うのですが、多くのコアなファンが「えっ」と突っ込みたくなる内容だったようです。

なんべんも言っていますが嘘が報道されるくらいなら報道されないほうがましというスタンスを取っていますので、いくら脚色してもらってもそれはテレビなんでいいんですが、嘘だけはいけません。

さて今日は少し違ったアプローチから「強さ」を考えていきます。

無批判にランキングシステムを受け入れて試算している立場の人間ですので、やや矛盾している立場ではあるのですが、それでも問題点はすぐ挙げることができます。

例えばＡ選手とＢ選手というトップ選手がいて、Ａ選手は昨年のマスターズで２回戦敗退の１０ｐ、Ｂ選手は優勝で１０００ｐ入っていて、今年のマスターズでＡ選手は下位選手に敗れて３回戦敗退の９０ｐ、Ｂ選手は連覇を達成しました。

ところがＡ選手Ｂ選手はわずか１０ｐしか離れていなかったので、Ａ選手が８０ｐを増やして逆転。優勝したにもかかわらずＢ選手はランキングを落とすことになりました。

こういった事例は多かれ少なかれ様々なランキング帯の選手間に実際に起きている出来事です。

ランキングは様々な大会を転戦する都合から１年間にしなければいけないのは仕方のないことです。

ところが現実的に戦うのは世界のどこかの限定したサーフェス、環境。こういったときに時にランキングが意味をなさないことはしばしばあります。

例えば今日ガルビス（１５位、２０４５ｐ）とトミッチ（３５位、１１５０ｐ）が試合をしたらどっちが勝つと予想するでしょうか？もちろんやってみないとわかりませんが、ガルビスは今シーズン未勝利（０－５）。正直すでに二けた勝利、勢いのあるトミッチが過半数の支持を集めるのではないでしょうか。

ランキングはあくまで年間平均値を表していて、その場その場での強さとは一切関係ないのです。

メンフィスも結果論予選勝者で力のあったハリソン、クライチェクに錦織が苦しめられました。どちらもあのドローでありうる最もランキングの低い選手との対戦でしたが結果は違いましたね。大苦戦でした。

こういった要素を反映できないか？いろいろなことを考えてみました。

そんなときに当たったのが「レーティング」という考えです。

すでに将棋やチェスなど様々な場面で応用されているシステムです。勝てばレーティングが上がり負ければ下がる。しかし戦う前の相手のレーティングとの差が勝った時（負けた時）に上がる（下がる）量を決める仕組みです。

つまり相手の方がレーティングが高ければ強い相手と戦ったということ。勝てばそれだけ自分が力があるということなので一気に自分のレーティングが上がる。負けても相手が強かったので自分に責任はなく、そこまで下がらない。

こんな感じで勝ち負けを繰り返していくとやがて実力が一定ならある程度の値に収束する。力がついていけばじわじわと上がっていく。対戦回数が多く中長期的な見通しでは正しい結果を反映してくれるはずです。

レーティングで最もメジャーなのは「イロ・レーティング」というシステムで、日本語ウィキペディアにも記述があります。

このイロ・レーティングシステムで現在のＡＴＰツアーの各選手のレーティングを計ったサイトがありました。こまめに更新しているわけではなさそうなので、全豪後のこれが最新になります。

デルポトロは強いままけがで離脱してしまったので数字の更新の仕様がなく、現在でも６位にいるようです。

錦織はこのランキングでビッグ４に次ぐ５番手につけています。やはり上位に勝ちつつ、格下への負けも減ってきた（大量失点が少ない）ことがこの位置を生んでいるようです。

ラオニッチは下位ラウンドではコンスタントに勝っているけど上位に勝てないのでこういう位置にいますね。

バブリンカは取りこぼしが多すぎたのがたたってます。上限がこの位置でないことはわかってるんですけど、中長期的な強さで見るとこういう位置づけになってしまうんですね（ロッテルダムで少し取り返したと思いますが）。

ちなみに錦織とナダルのポイント差が４４。その後錦織はメンフィス優勝、アカプルコはレーティングで５０ｐ差しかないフェレールに敗戦、デ杯ではラオニッチを含む２勝、それに対してナダルはリオで３００ｐ差以上あるフォニーニに負け、ブエノスアイレスはトップ５０に勝っていないのであまり伸びていません。現実的にはナダルと錦織の差は４０は切っているものと推測されます（計算できないんで本当のところはわかりませんが）。

ウィキペディアの理論値から私が計算したところによると、レーティングで４０差がある選手の試合の勝率は５６％と４４％のようです。

そうか、４０％超えるのか…でもわからないでもないです。

ちなみに錦織とジョコビッチの差が２３５なので錦織の対ジョコビッチ勝率は２０．４％です。なんか妥当だと思いました。

このレーティングシステムでもかなりいいと思ったのですが、起点がわからないのとあくまで他人がやっているものなので参考値にしたいと思います。

そこで一応私なりのレーティング（数字ではなく、単純な大小関係）を作ってみました。題して「ＴＳＤレーティング」です。

ＴＳＤは私の名前ですね。あと名前これからこれで統一します。tsdさんかＴＳＤさんでお願いします。

私が参考にするのはレースポイント、勝敗、対トップ１０勝敗、対非トップ１０勝敗、非トップ１０勝利のランク帯別の分布です。

このＴＳＤレーティングで計るのはトップ１０選手の力の「瞬間値」の大小関係のみです。

テニスは瞬間の強さも重要。平均値は普通のランキングに任せるとして今勢いがあるかという部分に特化したレーティングを作ることにしました。

トップ１０対応のレーティングなので評価材料を「上位に勝てるか」「下位に取りこぼさないか」という面で分けて、特に下位選手には様々なランク帯があるのでそれを分けることにしました。

あとテニスという競技の性質上、もたついて勝った場合と完勝した場合の差はつけないことにしました。そういうことをやったほうがもっとクリティカルな結果を得られそうな気はしたんですが、作業量が増えすぎるのと試合評価ができないものがいくつかあるのでやめました。

本来錦織のメンフィスはもたつきすぎで、こういうのと一律にダブルベーグルを同じ勝ちと評価するのはよくないんですが…

また瞬間値のデータを取るために、年間の数字ではなく３か月程度の成績でつけようと思います。今回は年初からここまでの成績（デ杯含む）でつけました。

まず、各選手をレースポイント順に並べます。

名前　勝敗　対トップ１０　対非トップ１０（ランク帯11~30 31~50 51~100 101~）

ジョコ１４－２　４－１　１０－１（０－２－４－４）

バブリ１５－２　３－１　１２－１（２－３－３－４）

マレー１２－３　１－１　１１－２（２－３－４－２）

フェレ１８－１　２－１　１６－０（３－２－７－４）

ベルデ１６－４　１－４　１５－０（３－４－６－２）

錦織圭１６－３　２－３　１４－０（２－４－６－２）

フェデ１１－１　２－０　　９－１（２－３－２－２）

ナダル１１－３　０－１　１１－２（２－１－５－３）

ラオニ１１－５　１－４　１０－１（１－２－６－１）

こうなりました。一応１０勝以上した選手に広げると、トミッチ（１６－６）、トロイツキ（１４－４）、シモン（１２－５）、カルロビッチ（１２－５）、アンダーソン（１２－６）、ミュラー（１２－６）、セッピ（１２－７）、ヤング（１１－６）、ガスケ（１０－３）、モンフィス（１０－４）、ガルシア＝ロペス（１０－５）、ジョンソン（１０－６）、スタコフスキー（１０－７）となります。このうち上記の９人がすべて達成している２勝１敗ペース以上に限定すると、トミッチ、トロイツキ、シモン、カルロビッチ、ガスケ、モンフィスのみになります。

ただこれらの選手を対トップ１０勝利経験＋下位取りこぼし２敗以下で並べると、ぎりぎりシモンがデ杯デッドラバーを除けば２敗なだけで、残念ながら総合的にこの９人を超える成績を持っている選手は下位に誰一人いません。シモンの勝率もラオニッチにわずかに勝っているだけで他の８人には程遠い数字です。

今シーズン序盤は昨年ツアーファイナルズを争っていた１１人から不調のディミトロフと、ケガで出遅れたチリッチを抜いた９人が抜きんでる結果となりました。

しばらくの間この９人を「strong 9」と呼ぶことにします。ビッグ４的なノリです。

こう考えると４回戦で第９シードのベルディヒを避けれたのは大きいし、バブリンカ（＋ベルディヒ）にとってはきつすぎるドローなんですね。

本当に今年はこの９人以外に長期的に勝てそうな選手がいないですね。チリッチにはそういった面でも最後の１０番目のピースを埋める活躍を期待していますが、どうでしょうか。

というわけでここからは９人の力関係を見ていくことにします。

まず、この中で唯一５敗、勝率も６割台にいるラオニッチを９位にします。

トップ１０に４敗しているだけなのですが、トップ１０同士の比較なのでこの数字は痛く、他の成績を見ても上位に上がる理由が見当たりません。

続いて８位のナダルもすぐに確定します。

驚かれるかもしれませんが、トップ５０以上の勝利数が最低、勝率もそこまで高くなく、対トップ１０で唯一勝利なし。これが痛いです。上位に勝っていけばすぐレーティングも戻りますがこの２か月間ではこの判断をしないといけません。

ここからは微妙な判断を強いられましたが、おおむね最終結論は納得しています。

ナダル、ラオニッチに対する成績を対トップ１０から抜くと、ベルディヒが０－４になります。トップ１０以下への取りこぼし０はさすがですが、上位に押し上げる可能性をこれで潰してしまっています。７位にしました。

このベルディヒを基準にすると、フェレールに勝っていて、勝率と対トップ１０で上回る錦織がやや上に行きます。

マレーはベルディヒに勝っているものの、ジョコビッチに敗戦。レーティングの性質からとりあえずマレーを上にします（ここは要議論）。錦織と比較すると、錦織が取りこぼし０なのに対して目につくロッテルダム→ドバイでの取りこぼし２連続。またよく見るとナダルと勝ち星の成績が対トップ１０に１勝多い以外変わらず、ベルディヒより下でもいいかと思ったんですが、錦織、マレー、ベルディヒの序列を確定させます。５～７位です。

続いて１～４位。難しかったのですが、本当にドライに考えると錦織に１敗しかしていないフェレールを１位にしてもいいのですが、トップ１０に４－１のジョコビッチを１位にすることにしました。全豪優勝が大きく、ドーハやドバイでの敗戦を補っているとしました（要議論）。

フェレールが２位で続きます。バブリンカとフェデラーですが、バブリンカはフェレールと僅差ですが、取りこぼしの分とジョコビッチに敗戦がついているのでフェレールをわずかに上回れず３位としました。

フェデラーはジョコビッチ戦で評価を大幅に上げましたが、対トップ１０に２－０以外に評価できるポイントが少なく、試合数の溜まっていないフェデラーを上位に上げることが自分の中でできませんでした。

１～４位については賛否あると思いますが、こんな感じで１～９位を決めました。試行回数が少ないんでどうしてもこうなるんですよね。

一応１位から順に並べると

１ジョコ１４－２　４－１　１０－１（０－２－４－４）

２フェレ１８－１　２－１　１６－０（３－２－７－４）

３バブリ１５－２　３－１　１２－１（２－３－３－４）

４フェデ１１－１　２－０　　９－１（２－３－２－２）

５錦織圭１６－３　２－３　１４－０（２－４－６－２）

６マレー１２－３　１－１　１１－２（２－３－４－２）

７ベルデ１６－４　１－４　１５－０（３－４－６－２）

８ナダル１１－３　０－１　１１－２（２－１－５－３）

９ラオニ１１－５　１－４　１０－１（１－２－６－１）

細かいところは除いて、だいたいもっともらしい順位になっていると思います。

ちなみにこれで今週のインディアンウェルズを見ると

①ジョコ

②フェレ

⑥マレー

⑤錦織圭

⑨ラオニ

⑧ナダル

③バブリor⑦ベルデ

④フェデ

となり、ジョコビッチ山とフェデラー山が厳しいことがわかります。

これは所詮一般人が考えたレーティングだしがばがばなんですが、みなさんは選手の強さをどう計りますか？ＴＳＤレーティングシステムへの批判でもいいです(笑)